经济订货量如何计算

图1：经济订货量示意图

在图1中，我们谈的成本都是变动成本。比如库存持有成本跟库存的数量成正比，假定每次的订货量是Q，那么平均库存水平=Q/2。假定单位的存储成本是H，那么库存持有成本= H *Q/2。假定每年的需求是D，每次的订货成本是S，那么订货成本=S*D/Q。总成本最小，就是最小化这两者的和，得到下面的经济订货量（EOQ）公式。

成每年的量（这里假设每年的需求相对稳定）。每次订货成本S主要是发生在公司内部的变动成本，比如下订单，跟踪订单，催货，验收，付款等。H作为库存持有成本，包括资金成本、仓储成本、呆滞成本等，要换算成单位产品的。

经济订货量如此计算，最小生产批量也是。两者事关规模效益，是供应链管理中的一个核心概念，指导很多采购、生产决策。试想想，稍微上点规模的企业，就有几百几千甚至几万个采购项，其中大部分属于C类物料（比如几分钱、几毛钱一只的螺丝钉），单价低，如果没有经济订货量，完全按照MRP需求要多少就采购多少，每年采购几十几百次，该有多少采购成本啊。

这个110多年老的经典公式背后，有多个假设，比如需求恒定且已知，订货成本、库存持有成本、采购单价恒定，供应能力无限、补货无限制、供应没有不确定性（订货提前期恒定）等。

凡是假定，就有不成立的情况：订货成本不恒定，而是随着订货量变化呢？采购单价不恒定，而是有批量采购折扣呢？需求、供应如果有不确定性呢？跟别的产品一起采购呢？

这就衍生了无穷无尽的经济订货量（EOQ）变种，学术界都研究了几十年了，还不断有新的学术文章发表。学者们有做不完的研究，作为实践者，我们还是先从理解最基本的模型开始，然后见招拆招，具体问题具体应对了。

【实践者问】为什么经济订货量用的是每年的需求？

【刘宝红答】经济订货量是在过去一百多年前研究出来的，是典型的工业时代的产物。传统工业时代的特点是节奏较慢，"从前的日色变得慢 / 车，马，邮件都慢 / 一生只够爱一个人（《从前慢》，木心）"，人们思考的"单位时间"也就比较长，比如需求是按年来计算。

上世纪90年代以来，信息技术发展迅速，特别是这些年的电商经济，工业节奏就更快了。如果这些研究是在现在完成的话，围绕快消品的话，我想更可能会用周或月来做计量单位了。

信息技术也显著改变了订货成本。以前下订单，发送订单，跟踪订单，收货验收，付款等都是手动，成本相当高；现在大部分任务，包括付款都可以自动化----ERP自动产生订单，自动通过电子商务发给供应商，仓库收货验收时扫码，相关信息自动录入ERP，付款期限一到，自动付款。人工参与少，成本自然就下降，也意味着经济订货量可以更小。

【实践者问】经济订货量（EOQ）跟供应商要求的最小起订量（MOQ）是否一样？

【刘宝红答】两者的计算逻辑有很多共性，尽管最小起订量没有标准的公式。但是，两者的数值往往不同。这是因为经济订货量考虑的是采购方，而最小起订量考虑的是供应商的成本。究竟哪个占主导，很多时候取决于双方的力量对比。买方强势时，往往强迫供应商减小最小起订量；供应商强势时，则可能增加最小起订量。

此外，EOQ的订货量固定，亦即每次订货是EOQ的整数倍。MOQ则否，可以是MOQ+n（n为任意值），每次订货只要不小于MOQ即可。