三类预测方法：优劣比较和适用范围

如图，时间序列可分为三部分：（1）水平----需求展现出忽高忽低的变化，但没有明显的趋势、季节性；（2）趋势----随着时间推移，需求呈现增长或者降低的趋势；（3）周期性----需求呈现交替性的高峰、低谷，季节性就是其中一种，是有规可循的周期性。水平波动、趋势和季节性是需求变动中的"系统部分"，可预测；其余的"杂音"属于随机变动，不可预测。

资料来源：《供应链计划：需求预测与S&OP》，许栩著，有修改。

对于水平波动、趋势、季节性等每类需求，在我的书中都介绍了两种不同的预测方法，这里我们比较这些方法的优劣和适用场景（抱歉，限于篇幅，我们在这里没法详细介绍每种预测方法，感兴趣的可参考我的《需求预测和库存计划：一个实践者的角度》一书）。

水平波动：移动平均和简单指数平滑法

对于忽高忽低，但没有明显趋势、季节性的需求，移动平均法、简单指数平滑法都是合适的预测方法。两者都预测未来是一条直线。你知道，只要预测跨度足够大，未来往往会呈现某种程度的趋势、季节性。所以，这两类方法只适用于短期预测。

相比移动平均法，简单指数平滑法的一大优点是灵敏，因为它本身就是加权移动平均，越新的需求历史的权重越大。对于新近发生的，简单指数平滑模型可以更快捡起，反映到下一步的预测中，以便快速纠偏。比如昨天开始促销了，供应链根本不知道，但简单指数平滑模型已经从昨天的销量探知到了，就驱动今天多补货。如果选择大一点的平滑系数，模型还可更快地响应。

在当今影响需求的手段越来越多，需求变动越发频繁的情况下，简单指数平滑法的这个优点很重要，让我们能够尽快快速响应。比如门店或渠道在做促销，前置库位的需求突然增加；新产品导入，带动关联产品的需求；气温升降，带动相应产品的需求，都可以通过指数平滑法尽快发现，及时驱动总仓补货。

在备品备件领域，特别是高值慢动的产品，需求很不频繁，但一旦有需求发生，往往意味着很多：这批设备用到一定年限了，需要更换备件，或者产线在做预防性维修，需要很多备件等。简单指数平滑法能够更好地迅速捡起这一信号，尽快调整预测，驱动供应链尽快响应。我以前在备件计划领域，用的软件是由沃顿商学院的教授和博士们开发，其中预测模块主要用的就是简单指数平滑法。

相比移动平均法，简单指数平滑法更加复杂。比如初始预测值的确定，最优平滑系数的确定，都不是很直观。在用移动平均法时，我们可以根据对业务的理解，选择一定滑动窗口大小的预测模型，一般企业会有些经验值；但在用简单指数平滑法时，平滑系数的选择并不直观，跟我们的业务并不能简单挂钩，很多企业还没有建立相应的经验值。

跟移动平均法一样，简单指数平滑法是滞后的，一旦需求表现出明显的趋势、季节性，指数平滑法就一直处于"追赶"状态。但通过选择更大的平滑系数，简单指数平滑法可更灵敏地响应，滞后地没有移动平均那么严重，特别是移动平均的滑动窗口较大，用的需求历史较多的时候。

趋势：霍尔特法和线性回归的优劣

对于趋势，我们可用霍尔特指数平滑法，也可用线性回归法来预测。这两种方法的优劣，让我们举个例子来说明。

如图，这个产品的需求呈现下降趋势。用线性回归法预测趋势时，我们是用一条直线来拟合，直线的斜率是固定的，比较"僵硬"，可优化之处很少，响应度、准确度也相对更低。用霍尔特法时，斜率是变动的，我们在用一条折线来拟合，而且可调整两个平滑参数来优化模型。

霍尔特法比线性回归更灵活、更响应

这就是说，霍尔特法的自适应性更好，可以通过两个平滑系数一路调整，用折线来拟合折线。而线性回归呢，一旦截距和斜率确定了，模型就不会改变。上述论断同样适用于霍尔特-温特模型：在预测趋势和季节性时，霍尔特-温特模型要比传统的季节性模型灵活。

参考ChatGPT，我们在下表中更详细地总结了两种方法的优劣。

线性回归的优点是简单，易于理解；适合于长期趋势的预测，尤其是当数据表现出稳定的趋势时；可以扩展为多元回归，考虑多种因素。其缺点也很明显：对异常值比较敏感，极端值可能导致模型显著偏离整体趋势；假定关系是线性的，对非线性趋势的数据表现较差，无法很好捕捉非线性变化；自适应性弱，对于显著变化的需求，反应较慢，不如霍尔特法。

霍尔特法能动态调整水平、趋势，更好地适应短期波动。其缺点是更适合于短期预测，特别是近期趋势影响较大时；只能用于单变量的时间序列。还有，霍尔特法比线性回归更难掌握，更不直观，计算量也更大，其初始化、平滑系数择优也更复杂，更难掌握。

好处是，两种模型都可以在Excel中实现，而且有多个函数、功能来实现。比如我们可以用函数TREND来做线性回归，用函数FORECAST.ETS来运行霍尔特模型。我有另一篇文章详细谈到这些。

那么，两者哪个更准确呢？这没有明确的答案，要看应用环境和数据特点。整体而言，长期预测、趋势相对明确的情况下，线性回归一般更好；短期预测、需求变动大、趋势可能随时间而变化时，霍尔特法一般更好。

也就是说，预测未来一年、两年、三年的产能需求，线性回归可能更好；但预测未来几天、几周的补货，霍尔特法可能是更好的选择。

季节性需求：季节模型 vs.霍尔特-温特模型

对于季节性需求，传统的模型是将时间序列分解为趋势、季节性和随机误差成分，然后分别预测，再叠加起来。它的优点是简单，适用于预测跨度较长、季节性较稳定的情况。缺点是模型比较"僵硬"，比如趋势和季节指数都没法调整，自适应性差。这在需求模式渐进改变的情况下，预测准确度就低。

解决方案是霍尔特-温特模型。相比霍尔特模型的双参数，霍尔特-温特模型增加了季节性参数，也叫三重指数平滑模型：水平部分对应的α平滑系数，趋势部分对应的β平滑系数，季节性部分对应的γ平滑系数。

在三个平滑系数的作用下，三部分都在调整。比如今天的趋势跟3个月前可能不同，明年的季节指数跟今年的可能不同。这带来很大的灵活性，让霍尔特-温特模型具备更好的自适应功能。

我们可以通过调整平滑系数，决定把多大比例的"随机"变动当成规律性的变动----平滑系数越大，我们认为最新变动中的规律性成分就越高，从而被整合进后续预测中了，相应地模型也更敏捷，当然也意味着更不平稳；平滑系数越小，最新变动中的更大比例就被视作随机成分，因而被平滑掉了，模型就越稳定，越平滑。

所以，霍尔特-温特法能够更灵敏地调整预测，适合动态变化的市场环境。也正因为如此，它对极端值更为敏感。如果你是个新零售，每天的需求呈现季节性（比如工作日需求低，周末需求高），且受各种促销、活动、天气情况影响，霍尔特-温特法一般比传统的季节性模型更合适。

正因为它更灵敏，霍尔特-温特法更适合于短期预测，但不能很好地适应长期趋势的结构性变化（如行业变迁）----对长期预测，传统的季节性模型更容易发现规律，而且更具解释性。比如你要计划未来几个月、几个季度的产能、库存，传统的季节性模型往往是更可靠的选择，也更容易从商业的角度来解释、理解。

小结

对于水平波动、趋势、季节性每类需求，在我的《需求预测和库存计划：一个实践者的角度》都介绍了两种预测方法。这里简单介绍了每种预测方法的优劣，以及各自的适用环境。鉴于篇幅，每种方法后面有很多细节，没法在此详细介绍，感兴趣的读者可找本预测方面的书来看。