在计算安全库存的时候，当需求相对平稳的时候，我们一般用过去一段时间的平均需求当做预测，计算这段需求历史的标准差，来量化需求的不确定性。这里有两个问题要考虑：其一，样本的数量，即用多少个数据点来计算；其二，数据汇总的颗粒度，比如按日，还是按周或按月汇总。
在计算安全库存的时候，当需求相对平稳的时候，我们一般用过去一段时间的平均需求当做预测，计算这段需求历史的标准差，来量化需求的不确定性。这里有两个问题要考虑：其一，样本的数量，即用多少个数据点来计算；其二，数据汇总的颗粒度，比如按日，还是按周或按月汇总。
对于数据点，数据点太少，会影响标准差在数理统计上的可靠性，从而影响安全库存的准确性；数据点太多，意味着取更长时间的需求历史，可能导致需求历史的代表性下降----这期间需求的模式可能发生大的变化，不再符合正态分布。对于正态分布，我们一般要求有30个以上的样本，其统计指标比如安全库存才更可靠。我们往往没有那么多的数据。不过少于13个样本（1个季度13周），我会非常担心----我会尽量用过去13到26周的需求历史，这样有13到26个数据点。
对于需求汇总的颗粒度，太小不好，因为可能放大了需求的变动性，导致安全库存多放，甚至可能让需求历史不再符合正态分布（因而没法用正态分布的公式计算安全库存）；太大也不行，因为可能掩盖了需求的变动性，标准差会低估，导致安全库存设太少。让我们看个具体的例子。
这是某跨境电商的一个产品过去3个月的销量。我们先按照日来汇总销量，得到91个数据点；然后按照周来汇总销量，得到13个数据点；最后，我们按月汇总，得到3个数据点。如图1，按日汇总，需求的变动性看上去最大；按月汇总，需求就相对"平稳"多了。直观上，汇总方式直接"影响"需求的变动性。这里的"影响"打引号，是因为这是展示出不同的变动性，而实际上并没有改变需求的变动性。
接着，我们根据按日和按周汇总的数据，计算各自的平均值、标准差，用标准差除以平均值，得到每组数据的离散系数（按月汇总的数据点太少，不能计算这样的参数）。如图2，很明显，当按日汇总的时候，离散度要比按周汇总的高----离散度越大，表明数据的变动性越大。
这很正常，因为时间颗粒度越大，期内的需求变动越可能互相抵消。打个比方，假定每周的需求是210个，分配到每日，一个极端是每天都是30个，另一个极端是其中一天是210个，其余6天都是零。两种情况，需求的变动性可大不一样，对安全库存的要求也是，但因为汇总到周，这样的变动性就被掩盖了。这也意味着，按照两种不同汇总情况，计算出来的安全库存可能不一样。
更糟糕的是，如果按日汇总，需求历史不符合正态分布（我做了卡方检验[1]，验证的结果是的确不符合）。既然不符合正态分布，前面讲到的正态分布公式就不适用。那该用什么别的公式来计算，也没看到合适的，除非是需求非常离散，符合泊松分布，我们可以用泊松分布的公式来计算[2]。
学者们在研究安全库存时，总是假定需求符合正态分布；但我们在实践中，却有很多不符合正态分布的情况，我们这些从业人员没有很好的模型来对付，学者们则继续把头埋在沙子里，踩着那些不现实的假设，在象牙塔尖越钻越深，不管不顾地自娱自乐。
对案例企业来说，这是中心仓给前置仓（店铺）的补货，虽然店铺每天都在卖货，需求是每天都在发生，但中心仓给前置仓的补给呢，则是按照每周一次的频率。所以，这里的需求历史按周汇总，是一种更靠谱的做法。我做了卡方检验，13周的需求历史也符合正态分布，我们可以用上述安全库存的公式来计算，也就是说计算出补货周期内的需求变动性（标准差），乘以有货率系数。
在我的经验中，按日汇总，时间的颗粒度太小，数据往往不符合正态分布；按月汇总，时间的颗粒度太大，往往掩盖了太多的变动；按周汇总，一方面给我们相对多的数据点，另一方面也更可能符合正态分布。按周汇总，也符合供应链运营的特点：管理精细的企业，一般都是按周来汇总指标，管控过程的。
在实践中，我看到有些人为了增加数据点，就按日来分解数据，结果数据不符合正态分布----绝大多数人是没有足够的数理统计知识来验证，但他们还是用正态分布的公式来计算安全库存。我也看到很多人，特别是管理粗放的企业，按月归并数据，一方面导致数据点太少，缺乏数理统计的意义；另一方面也掩盖了太多的变动，导致在计算标准差时低估了需求的变动性，因而设置的安全库存太低。两种情况，都要避免。
[1]对于什么是卡方检验，您可以百度一下。当然，不要期望能读懂那些晦涩难懂的文字----数理统计的任务是从纷繁复杂中找出规律，指导我们这些可怜的实践者们，但很多统计学家们正好相反，把本来就纷繁复杂的世界，解释地更加复杂难懂。也难怪，有些统计学家有点像现代版的算命先生，用晦涩难懂的术语，把我们跟冥冥中我们苦苦追寻的真相联系起来。可怜我们这些外行，因为不懂，也就只能"信则灵"了。当然，也有例外，比如我在简书上看到这么一篇文章《结合日常生活的例子，了解什么是卡方检验》，作者是Yan文怡，就相当生动易懂：https://www.jianshu.com/p/807b2c2bfd9b。能把复杂的东西说简单，的确是真正专家的一大特点。
[2]这是针对"长尾"产品的情况，详细的公式见我和赵玲的《供应链的三道防线：需求预测、库存控制、供应链执行》，第206到209页。
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此日记由 刘宝红 发表于 2019-09-09 16:38September 9, 2019 4:38 PM。
此Blog上的上一篇日记这个公司适合做预测吗？。
此Blog上的下一篇日记样本太少怎么办？。
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