October 2020 归档

预测模型的选择是个复杂过程，需要考虑多方面的因素，再配以职业判断。计划软件往往按照特定的指标判断预测模型的优劣，但很难综合考虑多种因素，特别是历史数据没有反映的信息。这就是对计划软件建议的模型，有经验的计划人员总是戒心重重的原因了。

在选择合适的预测模型时，我们首先要看预测准确度。前面说过，常用的准确度指标有两个：绝对误差百分比、均方差。前者的好处是直观，但有可能误导；后者的好处是更能够避免极端误差，但不直观。

对于有趋势的季节需求，我们这里介绍一个常用的方法，准确度不是最高，但相对简单易行。

我们先看一下季节性和周期性的区别。周期性是时间序列呈现出波浪形起伏，上下起伏，一般由商业和经济活动引起。它不同于趋势变 动，不是朝着单一方向的持续运动，而是涨落相间的交替波动；它也不同于季节变动，季节变动有比较固定的规律，而循环波动则无固定规律[1]。可以说，周期性和季节性都有波峰波谷，前者缺乏规律性，可预见性低；后者规律性强，容易预见。

霍尔特法得名于查尔斯·霍尔特，最早发表于1957年，成为预测上用得最广的模型之一[1]。对需求预测和库存计划来说，上世纪50、60年代可以说是人才辈出。这里我想特别介绍一下美国的HMMS研究团队。这个团队的名称来自四位研究者姓氏的第一个字母（Holt，Modigliani，Muth和Simon），当时他们都在卡内基工学院[2]，旨在是寻找更好的决策机制，以帮助工业界更好地应对种种库存、生产和计划问题。这些问题在宏观层面导致经济危机，在微观层面让企业经常处于危机状态，要么是赶工加急，要么是产能利用不足，以及库存积压。

在预测时间序列上，指数平滑法是另一类常用的方法。该方法最先由布朗提出，他认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以可被合理地顺势推延；最近发生的，在某种程度上会持续到最近的未来，所以历史信息越新，其所占权重也越大[1]。指数平滑法其实是一种特殊的移动平均法，是一种加权移动平均，特点是权重按照几何数级递减，越老的数据权重越小。

让我们拿踢足球打比方，来进一步理解指数平滑法的逻辑。

如图 1，预测就如防守方，下一步跑到哪里，取决于（1）现在球落到什么地方，即上期的实际值；（2）现在自己的位置，即上期的预测值----防守者是按照自己的预测行事，他现在的落点就是上期的预测值。

移动平均法是用一组最近的历史需求，来预测未来一期或多期的需求。这是时间序列最常用的方法之一。当每期的历史需求权重一样的时候，我们就叫简单移动平均（一般简称为移动平均）；当权重不同的时候，我们就叫加权移动平均。在加权移动平均中，需求历史越近，权重一般越大，也就是说更重视最新的信息，但所有的权重加起来等于1。

时间序列可以分解为三种成分：水平部分（平均值），趋势部分（上升或下降），季节性部分（周期性的重复），剩余的就是随机变动，即前三者都没法解释的"杂音"。我们常见的时间序列，根据复杂度的不同，一般上述三种成分中的一种、两种或三种组合而成。当然，你也可以把水平部分当成趋势的特例，或者趋势的一部分。那么，时间序列就可简化为两部分：趋势和季节性，以及两者之外的随机变动。下面这个例子就是这样分解的[1]。