趋势的预测：霍尔特指数平滑法

四人团队中的霍尔特开发了简单指数平滑法（应对平缓需求）、霍尔特法（应对趋势），以及霍尔特--温特模型（应对季节性），这些都成为工业界应用最为广泛的预测模型。其余的3位研究者呢，莫迪利亚尼和西蒙后来获得了诺贝尔经济学奖，而穆斯的理性预期模型呢，又成为卢卡斯获取诺贝尔奖的基石。不由得让人感叹，这真是个才华横溢的研究团队，那时的卡内基梅隆就已经是个才俊辈出的地方。

我们这里要谈的霍尔特法，有些人可能不熟悉，我尽可能地从管理的角度来阐述。如果你是个供应链专业人士，却对这些基本的预测模型一无所知，那只能说你没有在"孔夫子门前站过"，跟那些拍脑袋做计划的人没区别了----小时候，我有个做木匠的表哥，限于当年的条件，没念过书，经常我们这些读书人是在"孔夫子门口站过的"，言下之意是应该懂那些基本的道理。

另外，我说的是理解，并不是记住这些公式----公式到处都能找到，这里的关键是理解其基本逻辑和应用环境，用的时候找书看，或者网上查更多细节。我也假定你熟悉简单指数平滑法，如果不熟悉的话，可搜索我的文章，或参考我的《需求预测和库存计划：一个实践者的角度》一书。

简单指数平滑法适用于没有明显趋势、没有明显周期性，只有随机波动的情况。当需求呈现明显的趋势时，简单指数平滑法就没法有效应对，表现在对平滑系数择优时，你会发现最优的α变成了1，或者非常接近1。这是模型在告诉我们，它没法有效预测，就只能拿上次的实际值作为下次的预测值。这时候，我们就得用霍尔特法。

简单地说，霍尔特法就是在简单指数平滑系数α的基础上，增加了一个趋势的平滑系数β，所以也叫"双参数平滑法"（当β等于0的时候，霍尔特模型就成了简单指数平滑法）。正因为因为增加了趋势参数，霍尔特法能更好地预判需求走向，系统提高预测准确度。

在霍尔特模型中，预测由两部分构成；一部分是水平部分，是在上期水平部分的基础上，用简单指数平滑法来更新；另一部分是趋势部分，是在上期趋势部分的基础上平滑调整，也用简单指数平滑法来更新；两者相加，就得到下期的预测。霍尔特法不但持续调整水平部分，而且持续调整趋势部分，在横向和纵向两维调整预测，所以能更好地应对趋势的变化。

霍尔特法中，平滑系数α和β都是介于0和1之间。与简单指数平滑法一样，这两个平滑系数越大，预测模型就越响应，也就是说最新实际需求的对下一步的预测影响越大，风险是有可能过度反应；平滑系数越小，预测模型就越平稳，也就把最新发生的更多地当成"杂音"给过滤掉，风险是可能没法及时响应需求变动。

对于霍尔特法，我们也可以用Excel中的Solver插件，基于预测准确度最高的目标，围绕两个参数α和β优化，选择最优的参数。与简单指数平滑法类似，霍尔特法也需要初始化（就如工厂正式生产前的"预投产"），经过一段时间的初始化后，初始值的影响变得有限，直至微乎其微（择优和初始化的细节可参考我的《需求预测和库存计划：一个实践者的角度》一书）。

当然，对于这些细节，你读了可能没有什么感觉。这没关系，先了解一下，然后动手实践，在实践中加深理解。这就跟游泳一样，除非下到水里，是没法学会游泳的。

【实践者问】我的专业是工业工程，目前感兴趣的工作有两方面，一个是计划，另一个跟供应链稍微偏差些，是数据分析。我由于本身专业跟供应链很相关，而且对于生产计划这样与数据打交道的工作也很感兴趣，但是专业课上学到的无外乎移动平均法、指数平滑法、霍尔特法这些，感觉一个外行人用点心，一天就能熟练掌握几种预测方法，我想知道在计划这个行业进一步是什么样的职业发展道路？

【刘宝红答】这些基本的方法能够解决需求计划的大部分问题，所以不要小看它们。它们看上去简单，其实不简单，不然的话为什么还要把发明者的名字冠上去？像霍尔特这种专家，都是跟诺贝尔奖获得者相提并论的人。这些方法凝聚着众多研究者多年的心血，远远没有想象的那么简单----如果我们认为简单，那八成是因为我们不理解。

比如移动平均法是简单，但是究竟用多少期的需求历史就很不简单，因为这要求我们懂得如何去评估预测模型的好坏。这又涉及到绝对误差、均方差等预测准确度的统计方法----均方差又让我们意识到，预测的一大关键是避免大错特错：小的预测失误容易对付，可以通过安全库存、供应链执行来解决；害死我们的是大错特错。

那大错特错又是怎么发生的？选择了不合适的预测模型，用了不合适的参数是一个原因，但基础数据也是一大问题源，比如数据没有清洗，把以前促销的数据包括在内，需求预测自然显著偏高。这是对发生了的促销，那没有发生的呢？这又涉及到跟销售端的对接----需求预测是"从数据开始，由判断结束"，数据代表已经发生的，可重复的；判断代表还没有发生的，不可重复的，这又牵扯到销售跟运营协调流程，企业的几大主干流程之一。

所以，不要低估这些基本的模型。运用得当，这些模型能解决大部分的问题。不要求新求异。如果有人跟你大谈卡尔曼滤波，或者灰色预测法什么的专业名词，你应该敬而远之----我不是说这些不重要，而是说那更多的是龙肝凤胆；我们得回归计划的基本面，先把我们的大米饭做得更好更合口再说。

这就如练武，不管你学什么武术，基本的招数也就那些。要经过一遍又一遍的练习，熟能生巧，出神入化的时候，才能真正掌握。要知道，高手的高，并不在于他们知道的招数比别人多，而是在相同的招数里，他们比别人更熟悉，更能最大化那些招数的效果。

【更多资料】对于这些预测模型，有个英文网站值得推荐：Real-Statistics.com。这网站是一个老博士的，他开发了各种各样的Excel表格，用来解决数理统计的问题，包括简单指数平滑法和霍尔特法，是学习这些预测模型的很好资料。

这位博士以前在美国大学任教，现居住在意大利。像他那样把复杂的数理统计解释得那么清楚，这世界上可没有多少人。我以前读MBA时，教统计学的那位教授就是这样的人。他让我真正体会到统计学反映出的简单美（惭愧，20多年后，我连他的名字都忘了）。

这也正是人工智能等没法广泛应用的原因之一：我跟好几个人工智能公司的专家谈，他们都在尝试用人工智能来解决需求预测问题，但没有一个人能够解释清楚，人工智能究竟是怎么运作的，能更好地预测需求----我在计划领域可以说是高于平均水平，他们在人工智能上是远超平均水平，我们在一起都没法搞清楚人工智能是怎么回事，一般的计划经理、计划员怎么能搞清楚呢？不理解就不信任，不信任就不会去用。