安全库存的设置：库存计划的看家本领

安全库存的高低取决于三个因素：（1）需求的不确定性----需求变动越大，需要的安全库存就越多；（2）供应的不确定性----供应越不稳定，需要的安全库存也就越多；（3）服务水平----服务水平要求越高，安全库存水位也就越高。

相应地，我们也要量化这三方面的因素，"从数据开始，由判断结束"，在数据分析的基础上适当调整，得到最后的安全库存水位。为了简单起见，我们假设供应是恒定的，比如交期没有变动性。这样，我们就只需要量化需求的变动性和服务水平。

第一步：量化需求的不确定性

我们首先来量化需求的不确定性。简单地说，需求的不确定性，取决于我们能不能有效地预测。当需求难以预测时，预测的准确度就低，实际需求与预测之间的误差就大，需求的不确定性就大，我们就得放越多的安全库存来应对。在数理统计上，我们用"标准差"来量化需求的不确定性，标准差越大，表明需求越不确定。

对于具体的产品，我们找到过去一段时间每期的预测和实际需求，计算两者之间的误差，围绕预测误差求其标准差，如图1，就能量化需求的不确定性。这里有个基本假定，那就是需求历史的代表性，即过去和未来需求有一定的重复性；预测的能力也稳定，即以后的预测准确度和过往一致。此外，我们也假定预测误差符合正态分布。

图1：量化需求的不确定性

这里的假设是，特定的预测方法会有误差，而以前的误差与未来的误差整体上一致，也就是说，误差的历史有代表性，错的方式也差不多。这就如员工A做事一直很仔细，差错很少，你不会花多少时间检查她做的事；员工B有点马大哈，差错较多，你以前花了很多时间，以后也会花很多时间来检查他的工作----你都在假设两个员工的差错（误差）有延续性，过去的历史可以代表未来。

从数理统计的角度看，为了让标准差的可靠性高，我们一般要求30个以上的数据点。但是，在实际操作中，我们往往没有那么多的数据点。我会尽量不要少于13个，这是一个季度的需求历史，按周统计。如果少于10个数据点的话，我会对统计结果非常谨慎----试想想，如果要画一个像样的正态分布曲线，你也至少得十几个点吧，从数理统计角度描述也是同样的道理。

第二步：量化服务水平的要求

接下来我们量化服务水平的要求。简单地说，服务水平就是需求来了，库存能够完全满足的概率。如果不设安全库存，光靠预测来驱动供应的话，服务水平会是多少？很多人会说100%，那不对，正确的答案是50%：假定预测是每天100个，供应也是每天100个，一半儿的情况下，实际需求会超过100个，我们没法完全满足；一半儿的情况下，实际需求会低于100个，我们能够完全满足，这就得到50%的服务水平。

如果50%的服务水平没法接受，那就得增加安全库存。如图2，增加一个标准差的安全库存，服务水平提高了34个点，达到84%；再增加一个标准差的安全库存，服务水平提高了13.59个点，达到97%；增加第三个标准差的安全库存，服务水平提高了2个点，达到99%。你马上看出，安全库存的边际效应在递减，为了达到最后几个点的服务水平，需要投入很多的安全库存。所以，对于追求100%的服务水平，如果你是销售，尚可理解；但作为供应链职业人，则不可原谅。

图2：量化服务水平的要求

反过来看，如果我们想达到特定的服务水平，需要放多少个标准差的安全库存？我们可以反算出来：Excel中有个函数normsinv()（见图2），能帮助我们做这样的换算。在数理统计中，这就是在计算正态分布的Z值，也可以通过查正态分布的表格得到。这就是在量化服务水平的要求。

简单地说，服务水平对应相应的是一个系数（我们姑且称为"安全系数"），两者之间是一对一的关系：服务水平要求越高，安全系数越大；反之亦然。直观地说，服务水平可以折算成安全系数（Z值）。服务水平越高，安全系数越大，不过两者不是简单的线性关系。

第三步：计算安全库存

在量化了需求的不确定性，量化了服务水平的要求后，安全库存的计算其实挺简单：需求的标准差乘以安全系数，就是安全库存。特别要注意的是，这里的标准差指的是补货周期内的需求的变动性；而我们在图1中计算的标准差呢，一般是以1天、1周或1月为单位。如果两者不一样，我们要做一定的转换，在图3有详细的公式，但要注意在转换的时候，时间的单位要一致，比如需求历史的标准差是按周计算的，那么补货周期也要换算成周。

举个例子。

假定需求历史、预测误差是按周统计，而补货周期是28天的话，该公式就是把每周的标准差转换为每28天（4周）的，后者是前者的倍（注意时间的单位要统一，如果用就大错特错了）。这也符合常识：补货周期越长，补货周期内的不确定性就越大，需求的变动性（标准差）也就越大。这个倍数是开根号的关系，而不是一对一的线性关系，从数理统计学的角度可以证明----如果时光倒流到90年代初，我在大学里学数理统计时，还可以现场证明给你看；如今我虽廉颇未老，不过对数理统计的很多细节，却是不能推演了。

图3：安全库存的计算公式

到现在为止，相信大家对安全库存有了基本了解。我们不想探讨太多的计算细节，大家也不用担心更难的公式了----更多的细节呢，主要在我的《需求预测和库存计划：一个实践者的角度》一书中覆盖，本书主要是从管理的角度来阐述基本的思路。

我想强调的是，安全库存的设置也是个"从数据开始，由判断结束"的过程：量化需求的不确定性、量化供应的不确定性、量化服务水平的要求，计算出一个基准的安全库存，然后根据具体业务情况来调整。比如新产品要导入了，那么老产品的安全库存可适当调低；年头节下需求旺盛，安全库存可适当拔高点等。再比如产品的成本高，就适当少放些安全库存；产品的成本低，就适当拔高安全库存，这样以较低的总体库存，实现较高的总体服务水平。

安全库存的计算本身不难，关键的是我们要计算。我们常犯的错误呢，就是"从判断开始，由判断结束"，凭经验、拍脑袋设置一定天数的用量作为安全库存。一刀切，结果就是安全库存高的高，低的低，短缺与过剩共存，整体库存高，整体齐套率低。 

当然，基于经验的"一刀切"也有其价值：这些经验值也是整合了很多历史经验，包括我们吃过的苦、受过的罪，能帮我们避免大错特错，所以不要一棍子打死。一方面，有些产品不符合上述公式对正态分布的假设，在我们找到更合适的公式之前，还得靠老经验来计划；另一方面，这些经验值也可以帮我们初步判断，我们按照公式计算出来的安全库存是否大错特错。

比如刚开始用这些公式时，会经常有这样那样的问题，诸如公式套错，数据有问题，公式的基本假定没满足，导致计算的结果跟经验值大相径庭。这很可能是我们算错了的信号，要特别注意。毕竟，作为一个企业，多年这么做下来，现在的做法都是有原因的，那些经验值是有一定的合理性的，至少在避免大错特错上；如果新的方法让老的方法看上去非常不合理，那八成是新的方法有问题。

所以，对于公式计算的结果，首先要过直觉关：看上去靠不靠谱？这是另一种形式的"从数据开始，由判断结束"。尊重自己的直觉。如果你觉得错了，那八成是错了。